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双曲线简单的几何性质PPT课件

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双曲线简单的几何性质(二)双曲线的第二定义图形F2BF2(c,0)方程a2B2=1(a>0,b>0)=1(a>0,b>0)范围x≥a,或x≤,y∈R对称性关于x轴、y轴、原点对称关于x轴、y轴、原点对称顶点A1(-a,0),A2(a,0)离心率e=c(e>1)(e>1)渐近线b例1.已知双曲线的渐近线是x±2y=0,并且双曲线过点M(4,√3),求双曲线方程。法一:直接设标准方程,运用待定系数法;解:过M点作直线x=4与渐近线y=。x的交于2(4,2)2双曲线经过点4,V3),把(4,V√3)代入上式,得到=11)2M又渐近线是=士2)由1),2)解得a2=4,b2=1.双曲线方程为一y2=1例1.已知双曲线的渐近线是x±2y=0,并且双曲线过点M(4,√3),求双曲线方程。法二:巧设方程,运用待定系数法解2:.双曲线的渐近线方程为±2y=0.可设所求双曲线的方程为x2-4y2=2(2≠0)双曲线过点M(4,V3)∴.42-4(V3)2=..所求双曲线方程为x2-4y2=4.
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